Python如何实现鸡群算法
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算法简介
鸡群算法，缩写为CSO(Chicken Swarm Optimization)，尽管具备所谓仿生学的背景，但实质上是粒子群算法的一个变体。
简单来说，粒子群就是一群粒子，每个粒子都有自己的位置和速度，而且每个粒子都要受到最佳粒子的吸引，除了这两条规则之外，粒子之间完全平等，彼此之间除了位置和速度之外，完全相等。
当然，粒子群算法本身也是有仿生学背景的，据说灵感来自于鸟群觅食，这个当然不重要，无非是一群平等的粒子变成了一群平等的鸟罢了。
而鸡群算法，则是为这些粒子，或者这些鸟，添加了不同的身份特征，使得彼此之间不再等同。
鸡群中至少有三个阶层，分别是公鸡、母鸡和小鸡，每只鸡都有其位置和速度。但区别之处在于，
公鸡最神气，原则上可以随便踱步，只是有的时候注意到其他公鸡的时候，会有抢食的想法，相当于随机抽选一只其他公鸡，对其位置产生影响。
母鸡最憋屈，一方面要接受公鸡的领导，另一方面还要和其他母鸡抢食
小鸡最无忧无虑，跟着母鸡走就是了。
随着位置关系的变化，母鸡和小鸡可能会逐渐遗忘最初的首领，也就是说种群关系可能会发生变化。
Python实现鸡和鸡群
首先，要实现一个鸡类，一只鸡，有两种基本属性，即位置和类别。
import numpy as np from random import gauss, random randint = np.random.randint uniRand = np.random.uniform class Chicken: def __init__(self, N, xRange, order=0, kind=0): # 生成(N)维参数 self.x = uniRand(*xRange, (N,)) self.best = np.inf self.xBest = np.zeros((N,)) self.kind = kind # 鸡的类别 self.order = order # 鸡的编号 # 设置自己的首领公鸡 def setCock(self, i): self.cock = i # 设置自己的监护母鸡 def setHen(self, i): self.hen = i
其中kind分为三类，分别是公鸡、母鸡和小鸡。其中，每只母鸡都有自己的首领公鸡，每只小鸡都有自己的监护母鸡。
order为这只鸡在鸡群中的编号，主要在鸡群中得以体现。
鸡群和粒子群有一个很大的区别，后者说到底只有一个群，而鸡群中，每个公鸡都有自己的母鸡和小鸡，相当于一个小群体。但鸡和鸡之间的关系，并不取决于鸡自己，故而需要在鸡群中实现
randint = np.random.randint class Swarm: # cNum 鸡数，是三个元素的列表，分别是公鸡、母鸡和小鸡数 # N参数维度 def __init__(self, cNum, N, xRange): self.initCs(cNum, N, xRange) self.bestCS = deepcopy(self.cs) #最佳鸡群 self.best = np.inf #全局最优值 self.xBest = np.zeros((N,)) #全局最优参数 self.N = N def initCs(self, cNum, N, xRange, vRange): self.cs = [] self.cNum = cNum self.cocks = np.arange(cNum[0]) # 公鸡编号 self.hens = np.arange(cNum[0], cNum[0]+cNum[1]) #母鸡编号 self.chicks = np.arange(cNum[0]+cNum[1], np.sum(cNum)) #小鸡编号 kinds = np.repeat([0,1,2], cNum) for i in range(sum(cNum)): self.cs.append(Chicken(N,xRange, vRange, i, kinds[i])) if kinds[i] > 0: cock = randint(0, cNum[0]) self.cs[i].setCock(cock) if kinds[i] > 1: hen = randint(cNum[0], cNum[0]+cNum[1]) self.cs[i].setHen(hen)
其中，initCs是初始化鸡群的函数，其中母鸡、小鸡的首领公鸡，小鸡的监护母鸡，都是随机生成的。
鸡群更新
接下来就是算法的核心环节，不同的鸡要遵循不同的更新规则，其中，公鸡最潇洒，其下一步位置只取决于自己，以及另一只随便挑选的公鸡。
公鸡
记当前这只公鸡的编号是i，随机挑选的公鸡编号是j , j≠i，则第i只公鸡位置的更新方法为
xi(t+1)=xi(t)⋅(1+r)
其中，r是通过正态分布生成的随机数，可表示为1∼N(0,σ2)，其中σ2为
其中f一般叫做适应因子，相当于将某只鸡塞到待搜解的函数中得到的值。例如要搜索y=2的最小值，如果当前这只鸡的位置1.5，那么f=1.52=2.25。ε是一个防止除零错误的小量。
但需要注意，上文中所有的x，表示的并非一个标量，而是一个数组。
其Python实现为
# 写在Swarm类中 def cockStep(self): for i in self.cocks: # 第j只公鸡 j = np.random.randint(self.cNum[0]) if j==i: j = (j+1) % self.cNum[0] # 第i只公鸡 ci = self.cs[i] # 第j只公鸡 cj = self.cs[self.cocks[j]] sigma = 1 if cj.best > ci.best else np.exp( (cj.best-ci.best)/(np.abs(ci.best)+1e-15)) ci.x *= 1 + gauss(0, sigma)
母鸡
设当前母鸡编号为i，这只母鸡既要追随首领公鸡，又要和其他母鸡抢食。
xi(t+1)=xi(t)+k1r1(xc−xi)+k2r2(xj−xi)
其中，xc为其首领公鸡，xj为另一只母鸡或者公鸡。k1,k2为系数，其更新逻辑与公鸡的k是一样的，当fi较大时，表示为
代码实现为
def henStep(self): nGuarder = self.cNum[0] + self.cNum[1] - 2 for i in self.hens: guarders = list(self.cocks) + list(self.hens) c = self.cs[i].cock #首领公鸡 guarders.remove(i) guarders.remove(c) # 随机生成另一只监护鸡 j = guarders[np.random.randint(nGuarder)] ci = self.cs[i] cj = self.cs[j] cc = self.cs[c] k1, k2 = random(), random() if cc.best > ci.best: k1 *= np.exp((ci.best-cc.best)/(np.abs(ci.best)+1e-15)) if cj.best < ci.best: k2 *= np.exp(cj.best-ci.best) ci.x += k1*(cc.x-ci.x)+k2*(cj.x-ci.x)
小鸡
最后是小鸡的更新逻辑，小鸡在母鸡的周围找食物，其更新逻辑为
xi(t+1)=xi(t)+r(xh(t)−xi(t))
其中，xh为其监护母鸡，r为随机数，算法实现为
def chickStep(self): for i in self.chicks: ci = self.cs[i] ci.x += 2*random()*(self.cs[ci.hen].x-ci.x)
整个鸡群
正所谓，算法源于生活而高于生活，自然界里讲求辈分，但在鸡群算法里，讲究的确是实力。如果小鸡运气爆棚，得到了比公鸡还厉害的优化结果，那么这只小鸡就会进化成公鸡。
也就是说，每隔一段时间，鸡群里的鸡会被重新安排身份，优化效果最好的就是头领公鸡，差一点的是监护母鸡，最差的就只能是小鸡了。
def update(self): cn = np.sum(self.cNum) c1, c2 = self.cNum[0], self.cNum[0]+self.cNum[1] fitness = [self.cs[i].best for i in range(cn)] index = np.argsort(fitness) self.cocks = index[np.arange(c1)] self.hens = index[np.arange(c1,c2)] self.chicks = index[np.arange(c2,cn)] for i in self.cocks: self.cs[i].kind = 0 for i in self.hens: self.cs[i].kind = 1 for i in self.chicks: self.cs[i].kind = 2 for i in range(cn): if self.cs[i].kind > 0: cock = self.cocks[randint(0, c1)] self.cs[i].setCock(cock) if self.cs[i].kind > 1: hen = self.hens[randint(c1,c2)] self.cs[i].setHen(hen)
优化迭代
至此，集群算法的框架算是搭建成功了，接下来就实现最关键的部分，优化。
其基本逻辑是，输入一个待优化func，通过将每只鸡的位置x带入到这个函数中，得到一个判定值，最后通过这个判定值，来不断更新鸡群。
除了这个函数之外，还需要输入一些其他参数，比如整个鸡群算法的迭代次数，以及鸡群更新的频次等等
# func为待优化函数 # N为迭代次数 # T为鸡群更新周期 def optimize(self, func, N, T, msgT): for n in range(N): # 计算优化参数 for c in self.cs: c.best = func(c.x) # 分别更新公鸡、母鸡和小鸡 self.cockStep() self.henStep() self.chickStep() if (n+1)%T == 0: self.update() #每T次更新一次种群 self.printBest(n) self.printBest(n)
其中，printBest可以将当前最佳结果打印出来，其形式为
def printBest(self,n):
fitness = [c.best for c in self.cs]
best = np.min(fitness)
ind = np.where(fitness==best)[0]
msg = f"已经迭代{n}次，最佳优化结果为{np.min(fitness)}，参数为：\n"
msg += ", ".join([f"{x:.6f}" for x in self.cs[ind].x])
print(msg)测试
算法完成之后，当然要找个函数测试一下，测试函数为
def test(xs): _sum = 0.0 for i in range(len(xs)): _sum = _sum + np.cos((xs[i]*i)/5)*(i+1) return _sum if __name__ == "__main__": cNum = [15,20,100] s = Swarm(cNum, 5, (-5,5)) s.optimize(test, 20, 5)
测试结果如下
已经迭代4次，最佳优化结果为-5.793762423022024，参数为：
-6.599526, 3.117137, 5.959538, 7.225785, 5.204990
已经迭代9次，最佳优化结果为-10.61594651972434，参数为：
-7.003724, -5.589730, 0.981409, 12.920325, -19.006112
已经迭代14次，最佳优化结果为-9.143596747975293，参数为：
5.388234, -3.714421, -5.254391, -5.216215, -6.079223
已经迭代19次，最佳优化结果为-11.097888385616995，参数为：
-9.156244, -5.914600, -5.960154, 4.550833, 4.127889
已经迭代19次，最佳优化结果为-11.097888385616995，参数为：
-9.156244, -5.914600, -5.960154, 4.550833, 4.127889
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