Java实现基于动态规划的回文子串划分

在Java中，我们可以使用动态规划的方法来解决回文子串划分问题。以下是一个简单的实现：

public class PalindromePartitioning {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "aab";
        System.out.println(partition(s));
    }

    public static int partition(String s) {
        int n = s.length();
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];

        // 初始化长度为1和2的子串
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[i][i] = true;
            if (i < n - 1 && s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
                dp[i][i + 1] = true;
            }
        }

        // 动态规划，从长度为3的子串开始
        for (int len = 3; len <= n; len++) {
            for (int i = 0; i <= n - len; i++) {
                int j = i + len - 1;
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && dp[i + 1][j - 1]) {
                    dp[i][j] = true;
                }
            }
        }

        // 计算回文子串划分的方法数
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = i; j < n; j++) {
                if (dp[i][j]) {
                    count++;
                }
            }
        }

        return count;
    }
}

这个程序首先初始化了一个二维布尔数组dp，用于存储子串是否为回文。然后，我们使用动态规划的方法，从长度为3的子串开始，逐步计算所有子串是否为回文。最后，我们遍历dp数组，统计回文子串划分的方法数。