Python怎么计算点到直线距离和直线间交点夹角
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前言
项目中会有点到直线距离计算、两条直线交点坐标计算、两条直线夹角计算的需求。
一、点到直线距离计算
由于项目中得到点的坐标最容易，因此采用向量法进行所有的数学计算最清晰明了。点到直线距离就采用向量法推导。
import numpy as np array_longi = np.array([x2-x1, y2-y1]) array_trans = np.array([x2-line_start_x, y2-line_start_y]) # 用向量计算点到直线的举例 array_temp = (float(array_trans .dot(array_longi)) / array_longi.dot(array_longi)) array_temp = array_longi.dot(array_temp) distance = np.sqrt((array_trans - array_temp).dot(array_trans - array_temp )) # 距离
二、两条直线交点坐标计算
一般方程法：
直线的一般方程为 F(x) = ax + by + c = 0。假设直线的两个点为(x0,y0)和(x1, y1)，那么可以得到 a = y0 – y1，b = x1 – x0，c = x0y1 – x1y0。
因此可以将两条直线分别表示为
F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0
F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0
那么两条直线的交点应该满足
a0*x + b0*y +c0 = a1*x + b1*y + c1
由此可推出
x = (b0*c1 – b1*c0) / D
y = (a1*c0 – a0*c1) / D
D = a0*b1 – a1*b0， (D为0时，表示两直线平行)
二者实际上就是连立方程组的叉积应用
F0(x) = a0*x + b0*y + c0 = 0
F1(x) = a1*x + b1*y + c1 = 0
i j k
a0 b0 c0
a1 b1 c1
class Point: x = 0 y = 0 def __init__(self, x=0, y=0): self.x = x self.y = y class Line: def __init__(self, p1, p2): self.p1 = p1 self.p2 = p2 def GetLinePara(line): line.a = line.p1.y - line.p2.y line.b = line.p2.x - line.p1.x line.c = line.p1.x * line.p2.y - ine.p2.x * line.p1.y def GetCrossPoint(l1, l2): GetLinePara(l1) GetLinePara(l2) d = l1.a * l2.c - l2.a * l1.b p = Point() p.x = (l1.b * l2.c - l2.b * l1.c) * 1.0 /d p.y = (l1.c * l2.a - l2.c * l1.a) * 1.0 /d p1 = Point(1, 1) p2 = Point(3, 3) line1 = Line(p1, p2) p3 = Point(2, 3.1) p = Point(3.1, 2) line2 = Line(p3, p4) Pc = GetCrossPoint(line1, line2) print(Pc.x, Pc.y)
三、两条直线夹角计算
利用向量法求两条直线夹角。大致思路与求点到直线距离类似，也是利用余弦定理。
import numpy as np def GetCrossAngle(l1, l2): arr_0 = np.array([(l1.p2.x - l1.p1.x), (l1.p2.y - l1.p1.y)]) arr_1 = np.array([(l2.p2.x - l2.p1.x), (l2.p2.y - l2.p1.y)]) cos_value = (float(arr_0.dot(arr_1)) / (np.sqrt(arr_0.dot(arr_0)) * np.sqrt(arr_1.dot(arr_1)))) return np.arccos(cos_value) * (180 / np.pi) angle = GetCrossAngle(line1, line2) # 计算得到的角度
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